Maturitni program z matematiky 2015

V současné době se v pohybu s velmi rychlým rozvojem moderních výpočetních technik FEM (metoda konečných prvků rychle stal mimořádně prestižním nástrojem pro numerickou analýzu různých konstrukcí. Modelování FEM našlo rozsáhlé využití prakticky ve všech moderních technických oborech, včetně aplikované matematiky. Jednoduše řečeno, FEM je nebezpečná metoda řešení diferenciálních a parciálních rovnic (po předchozí diskretizaci v podobném prostoru.

Co je to FEMMetoda konečných prvků, v současné době jedna z nejlevnějších počítačových metod pro stanovení napětí, zobecněných sil, deformací a posunů ve zkoumaných strukturách. FEM modelování je umístěno v těle systému na počet provedených konečných prvků. V rámci každého jednotlivého prvku lze provést určité aproximace a každý neznámý (hlavně posunutí je prezentován speciální interpolační funkcí, která používá hodnoty samotné role v uzavřeném počtu bodů (obvykle známých jako uzly.

Aplikace MKP modelováníV současné době se pomocí metody FEM kontroluje pevnost struktury, napětí, posunutí a simulace všech deformací. V počítačové mechanice (CAE s pozorností této metody můžete také studovat tok tepla a tok kapaliny. Metoda FEM je také dokonale přidána ke studiu dynamiky, statiky stroje, kinematiky a magnetostatické, elektromagnetické a elektrostatické interakce. FEM modelování, které se provádí ve 2D (dvourozměrném prostoru, kde diskretizace často přestává rozdělit určitou oblast na trojúhelníky. Díky tomuto formuláři můžeme vypočítat hodnoty, které se objevují v rámci daného programu. Tato zásada však obsahuje určitá omezení, která byste měli mít.

Největší výhody a výhody metody FEMNejvětší hodnotou MKP je skutečně možnost získat vhodné výsledky i pro velmi jemné tvary, u kterých bylo velmi obtížné provádět obvyklé analytické výpočty. Při implementaci to znamená, že problémy lze kopírovat do mysli počítače, aniž byste museli stavět nákladné prototypy. Takový proces výrazně zjednodušuje celý proces návrhu.Rozdělení studované oblasti na menší a menší prvky vede k přesnějším výsledkům výpočtu. Je třeba si také uvědomit, že je poté vykoupena mnohem větší poptávkou po výpočetní míře moderních počítačů. Člověk by si měl více pamatovat a v takovém případě by se měl vážně odhadnout také s některými chybami výpočtu, které vycházejí z častých aproximací zpracovaných hodnot. Pokud bude zkoumaná plocha dána z několika stovek tisíc dalších prvků, které jsou obsazeny nelineárními vlastnostmi, pak je v tomto případě nutné provést výpočet v následujících iteracích docela upravený, takže bude důležitý připravený výstup.